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(1) 탐구 동기

최근 한 학생복 브랜드에서 발표한 전국 중고등학생 패션 소비 실태 조사를 보았다. 실제 학생들이 월평균 패션 품목 (의류 등)에 어느 정도 금액을 사용하는지에 대해 흥미로웠고, 내가 속한 집단의 소비 경향과 비교해 보고 싶어 모집단, 표본, 평균 개념을 적용해 통계 분석을 시도하게 되었다(출처: fashionbiz 기사).

(2) 탐구 내용 (수학적 분석 포함)

'엘리트학생복' 브랜드는 2025년 1월~2월, 전국 중고등학생 258명을 온라인으로 무작위 추출하였다.

모집단: 전국 중고등학생 전체 (약 175만 명, 통계청/교육부 자료 기준)

표본: 이번 설문 응답자 258명

설문에서 의류·패션 소비 금액 분포는 직접 제시되지 않았으나, '응답자 46%가 한 달 용돈의 절반 이상을 패션 소비에 지출한다'는 결과가 있다.

그러나 기사에서는 구체적인 소비 금액의 분포가 제시되지 않아, 평균 소비 금액을 추정하기 위해 추가 가정을 둔다.

예를 들어 '5만 원 이상 지출' 집단의 대표값을 60,000원, 그 미만 집단을 30,000원으로 가정하고, 표본 평균을 다 음과 같이 계산하였다:

t= 0.46 X 60, 000+ 0.54 X 30, 000 = 43, 800

이는 기사 내용의 범위를 바탕으로 한 추정값이며, 실제 평균과 차이가 있을 수 있다.

또한 95% 신뢰구간을 구하기 위해서는 표본 표준편차(s)가 필요하지만, 기사에는 해당 정보가 제공되지 않아 직접 계산할 수 없다. 따라서 이번 탐구에서는 표본평균만을 추정치로 제시한다.

탐구 결과 및 생각

기사 기반의 단순 추정임에도, 표본 비율을 활용해 전체 모집단의 소비 특징을 일정 부분 파악할 수 있음을 알게 되었 다. 또한 평균 추정 시 표본의 실제 분포와 표준편차가 필수임을 깨달았고, 자료가 충분하지 않으면 평균이나 신뢰구간 의 해석이 크게 달라질 수 있다는 점을 배웠다.

앞으로는 실제 표본 자료를 수집하거나, 표본에 포함된 분산 정보를 확보하여 보다 신뢰성 높은 평균 추정과 소비 패턴 분석을 수행해 볼 수 있을 것이다.