말씀하신 미디어 출력은 근처 공용 Wi-Fi에 연결된 캐스트/DLNA 기기를 폰이 감지해서 뜨는 알림일 가능성이 큽니다.
이 알림을 끄려면 설정 > 연결 > 추가 연결 설정에서 Nearby Share(주변 공유)나 Cast(캐스트) 관련 기능을 비활성화해보세요. 스마트폰과 TV 등 기기 간 연결을 담당하는 Smart View 기능도 끄면 안 뜰 거예요.