물리학1 열역학 문제 올해 수능특강 72p 6번 문제입니다.문제에서는 A에서의 기체의 부피가 V⁰, DA과정이

고등학교 과정에서는 충분히 가져볼 의문이라 생각합니다.

질문자님이 멍청하거나 그렇다기 보다. 우리나라 교육이 좀 체계적으로 설명을 못해서 이런 오해가 생기는 듯 합니다.

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[저도 학창시절에 그래서 과학을 못했습니다. 대학을 와보니 내가 멍청해서보다도 그냥 교과서 서술이 당최 오해의 여지가 많게 쓴게 문제인거도 많더군요. 종종 이상한 예시들 때문에 엄밀히 따지면 말이 안된다거나, 설명이 틀린건 아닌데 대충 때려 박느라 명확히 정리를 안하고 넘어간다거나]

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처음 State에서 P0, V0, T0

나중 State에서 3P0, V0, 3T0

이지요.

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위 문제에서,

D에서 압력이 P0, V0인건 맞지만,

U = P0V0는 아닙니다. 절대 아닙니다.

PV = nRT에서 PV가 내부에너지가 전혀 아닙니다. 이렇게 생각해버리면 정말 크게 곤란합니다. 그냥 저런 관계가 성립할 뿐입니다. [잘 생각해봅시다. 이상기체상태방정식 설명할 때 그 누구도 저게 내부에너지라고 설명하지 않습니다.]

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엄격하게 따져서 D와 A에서 내부에너지는 구할 수 없습니다. (대학교 학과 내용 기준으로 구할 수 없다.로 결론내립니다.)

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[ 굳이 이상적인(?) 단원자 분자로 한정하여 3/2 NkT로 구하는게 그나마 고등학생 수준에서 나올 법한 정도입니다. 이거도 잘 생각해보면 벌써 U=3/2nRT이니 기체상태방정식 좌변이 내부에너지가 아니라고 보이지요.]

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즉, D와 A에서 내부에너지는 구할 필요도 없고, 알 방법도 없습니다. 차이가 3P⁰V⁰라는 정보만으로 풀어야 하는 문제입니다.

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문제 PDF를 구해봤는데, 비열이 상수라고 안했으니 사실 문제가 잘못된 거긴 한데,

쨌건, 저 문제를 어떻게든 풀려면 비열은 상수로 볼 수 밖에 없습니다. (내 자식이 수능 치는데 문제 저따구로 내면 하...)

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이상 기체의 내부에너지는 온도만의 함수이고,

1T ~ 3T 간에는 내부에너지 변화량이 3PV이니,

3T ~ 9T 간에는 ΔU = CpΔT로 부터 9PV임을 구할 수 있습니다.

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그러므로,

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D > A : Q = 3PV

A > B : Q = ΔU + W = 3 x 3PV + 3P x 2V = 15PV

B > C : Q = (-3) X 3PV = -9PV

C > D : Q = -3PV + P x (-2V) = -2PV = -5PV

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Qin = 18PV

Qout =14PV

Wnet = 6PV-2PV = 4PV

[Qin = Qout + Wnet이니, 에너지 보존 법칙이 성립함을 검토 가능합니다.]

효율은 4/18 = 2/9가 될 듯 합니다.

(W의 부호는 현 고교 교육과정이 어떻게 부호를 잡는지 몰라서 그냥 계가 하는 일을 양수로 잡았습니다.)